El Proyecto Descartes

El profesorado, para poder incorporar las TIC en el proceso educativo, necesita disponer de recursos digitales que desarrollen los contenidos curriculares y que contemplen la actividad diaria, docente y discente, dentro y fuera del aula. La secuenciación y programación didáctica personalizada, a partir de los bancos de recursos digitales existentes, requiere un tiempo del que no siempre se dispone. En este contexto, el subproyecto Miscelánea del proyecto Descartes, aporta un conjunto de materiales digitales interactivos que mantiene al profesorado en un entorno y rol que le es habitual, aportándole una necesaria y deseable transparencia e invisibilidad tecnológica, y consecuentemente facilitándole y permitiéndole una implementación natural de las TIC.

Descartes es una herramienta de autor que permite elaborar recursos didácticos interactivos que se embeben en páginas html y, por tanto, puede interactuarse con ellos en todos los dispositivos donde una página web sea accesible. La primera impresión al ver un recurso de Descartes puede inducir a interpretar que es una imagen animada o una animación, pero basta aproximar el ratón o el dedo a un recurso Descartes para comprobar la esencia del mismo que se centra en la interactividad.

Para la temática Ple tratada en este blog nos interesa destacar los siguientes materales albergados en Descartes: En este contexto, el subproyecto Miscelánea del proyecto Descartes, aporta un conjunto de materiales digitales interactivos que mantiene al profesorado en un entorno y rol que le es habitual, aportándole una necesaria y deseable transparencia e invisibilidad tecnológica, y consecuentemente facilitándole y permitiéndole una implementación natural de las TIC.

1. Progresiones aritméticas sobre elementos geométricos. De Josep Mª Navarro Canut. 
2. Progresiones Geométricas. De Ildefonso Fernández Trujillo. 
3. Progresiones Aritméticas. De Ildefonso Fernández Trujillo. Estos son tan sólo tres ejemplos que podemos encontrar en Descartes, aunque hay muchos más clasificados tanto en temáticas como en niveles.

Fuente: Proyecto Descartes

Alumnado con Necesidades de Apoyo Educativo

Dificultades de aprendizaje en las matemáticas

Fuente: Boring

Los alumnos con dificultades de aprendizaje educativo constituyen un grupo peculiar dentro del alumnado con necesidades específicas de apoyo, ya que se trata de un alumnado que presenta dificultades de aprendizaje en un área determinada mientras que aprenden con normalidad en otras áreas educativas. 

Las matemáticas juegan un papel importante en nuestra vida diaria, mediante ellas los alumnos desarrollan actividades intelectuales y adquieren conocimientos útiles y necesarios para la participación en la vida adulta. 

Para una mayoría de estudiantes, las matemáticas constituyen una de las materias más difíciles de aprender y es una de las materias con mayor fracaso escolar; esto se debe en parte a que los conocimientos son transmitidos a través de enseñanzas y metodologías inadecuadas que incrementan este tipo de dificultad entre el alumnado.

El término dificultades de aprendizaje en matemáticas es relativamente nuevo, ya que en la literatura sobre el tema se ha utilizado con mayor frecuencia el término “discalculia” que hace referencia a la alteración de la capacidad para calcular y en sentido más amplio, alteración en el manejo de los números.

Según González-Pienda (2007) los alumnos con dificultades de aprendizaje en matemáticas presentan dificultades en:

a) Dificultades en la adquisición de nociones básicas y principios numéricos
b) Dificultades relacionadas con las habilidades de numeración y cálculo:

c) Dificultades en la resolución de problemas:

Cada uno de los pasos en la resolución de problemas puede suponer una fuente de dificultades:

1. Comprensión global del problema
2. Análisis del problema
3. Razonamiento matemático

Intervención Educativa y Orientaciones para planificar y desarrollar el Curriculum

La respuesta educativa a los alumnos con dificultades en el aprendizaje de la matemáticas suele centrarse en la resolución de problemas matemáticos, donde es necesario crear una estrategia de resolución de problemas. Polya (1954) establece las siguientes pautas:

a) Comprensión:Intentar la comprensión del enunciado a través de:

1. Lectura analítica del texto.
2. Preguntarse cuáles son los datos.
3. Qué es lo que se debe averiguar.
4. Representar gráficamente, dibujar el texto-problema, realizando una ordenación espacial y temporal de las acciones del problema.

b) Ejecución:Trazar un plan de resolución:

1. Comprobar todos los pasos.
2. Preguntarse en cada paso: ¿Qué información he obtenido?
3. Aclarar cada operación matemática con un comentario explicando lo que se ha hecho y para qué.
4. Salir del bloqueo de las dificultades volviendo al inicio de cada frase.

c) Revisión:Revisar todo el proceso seguido:

1. Comprobar los datos obtenidos.
2. Buscar otras soluciones posibles.
3. Validar el procedimiento utilizado y plantear nuevos problemas.

Fuentes: Unidad 4:Dificultades de Aprendizaje en la lectura, escritura, el lenguaje oral y las matemáticas. Asignatura AANEE. Máster Oficial de Formación al Profesorado de ESO, BACH, FP y EI.

Los números en la Naturaleza

Fibonacci y el número aureo:

Cristobal Villa realizó este vídeo para mostrarnos el fondo matemático que se esconde en muchos modelos naturales. Podemos encontrar en él la serie de Fibonacci, las teselas de Voronoi, las triangulaciones de Delaunay o el número aureo y el ángulo aúreo.

Las explicaciones teóricas a las diferentes secuencias gráficas que aparecen en el vídeo las podemos consultar en el siguiente enlace de Etérea Estudios.

NATURE BY NUMBERS de Cristóbal Vila en Vimeo.

Música de Win Mertens (canción, Often A Bird) 

La Sucesión de Fibonacci: se trata de una sucesión infinita de números naturales donde el primer valor es 0, el siguiente es 1 y, a partir de ahí, cada cantidad se obtiene sumando las dos anteriores. Estos números aparecen en multitud de formas y fenómenos de la naturaleza: Los tallos de ciertas plantas, los pétalos de muchas flores, una estrella de mar, una galaxia en espiral..

El Número Aureo, phi: Φ = 1,6180339.. fue un valor que desde la antigüedad se asoció a las proporciones más perfectas y armoniosas y que para muchos idealiza la belleza de cuanto nos rodea, tan sorprendente que incluso se llegó a asociar con los dioses. También llamado número de Oro, proporción divina. Phi es una proporción entre dos segmentos, el resultado de dividir dos distancias entre ellas. Muchas medidas de la naturaleza guardan una relación muy próxima a phi: si dividimos nuestra altura por la altura a la que se encuentra nuestro ombligo, el orden de las hojas de una palmera, de las escamas de una piña, de las pipas en un girasol...

Pero aunque es una de las razones matemáticas que abunda en la naturaleza, no es la única. Nuestro mundo está cargado de geometría y de formas simétricas a todas las escalas, en todos los niveles de organización, desde la más diminuta molécula hasta el más colosal cúmulo de galaxias, formas que podemos explicar con el lenguaje matemático, el lenguaje de la belleza.